{"id":958,"date":"2018-10-03T08:49:07","date_gmt":"2018-10-03T08:49:07","guid":{"rendered":"https:\/\/aluminiumandalloys.com\/?p=958"},"modified":"2018-12-18T16:17:38","modified_gmt":"2018-12-18T16:17:38","slug":"la-progettazione-dei-profilati-dalluminio-ed-i-limiti-tecnologici-del-processo-destrusione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.publiteconline.it\/ael\/la-progettazione-dei-profilati-dalluminio-ed-i-limiti-tecnologici-del-processo-destrusione\/","title":{"rendered":"La progettazione dei profilati d\u2019alluminio ed i limiti tecnologici del processo d\u2019estrusione"},"content":{"rendered":"<p>E\u2019 importante che ogni progettista, di fronte a profilati di forma innovativa, abbia gli strumenti per disegnare la ottimale matrice al primo tentativo. La forte interazione fra le variabili di processo rende comunque difficile fare previsioni centrate in sede progettuale e per ottenere un buon risultato \u00e8 indispensabile uno stretto confronto fra progettisti e tecnologi<\/p>\n<p><em>di Maurizio Grillo<\/em><\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p>Uno dei punti di forza di progettare usando i profilati estrusi \u00e8 la libert\u00e0 di forma della sezione: essa si scontra tuttavia con tutta una serie di esigenze di carattere tecnologico che \u00e8 bene conoscere per ottenere una progettazione ottimizzata. Le variabili a disposizione di chi progetta, cui vanno assegnati limiti tecnologici, sono le seguenti:<br \/>\n\u2022 Tipo di lega<br \/>\n\u2022 Cerchio circoscritto e peso a metro<br \/>\n\u2022 Spessori di parete<br \/>\n\u2022 Lunghezza del profilato<br \/>\n\u2022 Numero e tipo delle cavit\u00e0<br \/>\nLe matrici meritano un\u2019attenzione particolare, essendo elemento essenziale di successo o fonte di elevati rischi, con conseguenti extra-costi e ritardi di consegna. Per il progettista \u00e8 importantissimo conoscere l\u2019impatto del disegno sulla matrice: vanno completamente evitate le rotture premature, lasciandola lavorare tonnellata dopo tonnellata, fino a raggiungere i limiti della naturale usura, quando gli spessori crescono mediamente del 5-10% rispetto ai valori nominali ed essa viene sostituita.<\/p>\n<p><strong>Tipo di lega, cerchio circoscritto e peso a metro<\/strong><br \/>\nE\u2019 ben noto che la scelta della lega ha un sensibile effetto sulla velocit\u00e0 di estrusione e quindi sui costi. La tabella 1, con il valore 100 di estrudibilit\u00e0 relativa attribuito alla lega 6060, sintetizza la situazione. Il valore del cerchio circoscritto \u00e8 una grandezza fondamentale in estrusione: dal punto di vista del progettista \u00e8 un chiaro orientamento al tipo di pressa necessaria e quindi dell\u2019estrusore da contattare. Dal diametro del cerchio circoscritto, con un incremento di circa il 10%, si arriva al diametro della billetta da usare; per prevedere la spinta ci sono tre metodi, il primo abbastanza approssimato ma semplice, il secondo pi\u00f9 complesso con visibilit\u00e0 dell\u2019effetto di alcune variabili di processo, il terzo, da usare in casi complessi e importanti, che prevede l\u2019uso della simulazione numerica. La complessit\u00e0 e il costo del terzo metodo lo rendono di fatto inapplicabile nelle fasi di progettazione preliminare dell\u2019estruso. Il primo metodo prevede semplicemente di moltiplicare l\u2019area da estrudere per la pressione massima di estrusione (600-800 MPa per le leghe 6xxx, valori superiori per le leghe meno estrudibili).<br \/>\nIl secondo metodo, utile per il progettista che debba solo fare una previsione grossolana, prevede l\u2019uso di formule empiriche che hanno per\u00f2 il vantaggio della semplicit\u00e0 e dell\u2019immediatezza. Questo approccio semplificato e approssimato ha anche il vantaggio di quantificare il peso di alcune variabili fondamentali legate al processo. Utilizzando ad esempio una formula piuttosto datata proposta dal prof. Carlo Panseri [2], si pu\u00f2 avere immediatamente una miglior comprensione degli elementi che concorrono a determinare il valore della massima pressione di estrusione e anche il loro peso nei valori finali. L\u2019effetto del materiale \u00e8 racchiuso nel termine s, che l\u2019autore suggerisce di determinare sperimentalmente a ritroso partendo dalle pressioni indicate dalla pressa di estrusione con i parametri di processo effettivi (temperature, velocit\u00e0 di estrusione, tipo di lega). Usando invece la simulazione numerica si pu\u00f2 ottenere lo stesso risultato.<\/p>\n<p>L\u2019espressione che d\u00e0 il valore della pressione massima di estrusione secondo [2] \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p><strong>Dove:<\/strong><br \/>\np= pressione di estrusione (MPa)<br \/>\ns= carico unitario di snervamento a compressione del materiale, alla temperatura e alla velocit\u00e0 di deformazione corrispondenti alle condizioni di estrusione (MPa)<br \/>\n\u00df = coefficiente di forma, generalmente pari a 1,5<br \/>\nA= area del contenitore (mm2)<br \/>\na = area del profilato da estrudere (mm2)<br \/>\n\u00b5 = coefficiente d\u2019attrito con le pareti del contenitore (0,07\u00f70,12)<br \/>\nL = lunghezza della billetta (mm)<br \/>\nD = diametro del contenitore (mm)<\/p>\n<p>La formula racchiude nel termine s le caratteristiche di estrudibilit\u00e0 del materiale, la temperatura del processo e la velocit\u00e0 di estrusione: considerare questo valore come costante e caratteristico del materiale \u00e8 una consistente semplificazione, quindi anche i risultati vanno visti con la dovuta cautela. Il riferimento bibliografico [3] d\u00e0 per tre leghe di uso comune e per un certo set di parametri di processo i seguenti valori per la pressione p di estrusione:<br \/>\nLega 6063: p = 440 MPa<br \/>\nLega 6005A: p = 520 MPa<br \/>\nLega 7020: p = 630 MPa<\/p>\n<p>Con una stima dell\u2019area del profilato (4150 mm2) usato in [3] e con il valore indicato del diametro della billetta (11\u201d) \u00e8 stato calcolato il rapporto di estrusione E=(\u220f2792\/4)\/4150\u2248 15; usando nella formula [2] i valori indicati in [3] si pu\u00f2 calcolare a ritroso il carico unitario di snervamento del materiale in quelle condizioni di estrusione (per le tre leghe indicate si ottengono i seguenti valori: 37,1 &#8211; 43,9 &#8211; 53,2 MPa). L\u2019ultima variabile da definire \u00e8 la lunghezza della billetta: anche in questo caso si pu\u00f2 usare la formula [2] fissando la pressione di estrusione p, il diametro della billetta e il tipo di lega. In questo modo si pu\u00f2 ottenere la lunghezza teoricamente estrudibile: a essa vanno applicate percentuali di scarto variabili fra il 30 e il 50% a seconda dei casi. Fare delle previsioni preliminari sulla massima lunghezza estrudibile in sede di progetto evita sorprese soprattutto in quelle applicazioni che richiedono lunghezze notevoli (settore ferroviario, navale, alcune applicazioni delle costruzioni civili). Mediante le stime indicate in precedenza si pu\u00f2 quindi stabilire il massimo valore del peso a metro dell\u2019estruso: in sede di progetto queste considerazioni, note le caratteristiche delle presse, permettono di stabilire, per successivi tentativi, la dimensione ottimale dei profilati.<\/p>\n<p><strong>I limiti di lunghezza del profilato<\/strong><br \/>\nSi tratta di una grandezza che a disegno viene definita in termini di prodotto finito: \u00e8 solitamente compito dei responsabili di produzione dare i valori di sovrametallo richiesto dalle lavorazioni intermedie. Valori non trascurabili sono richiesti ad esempio dallo stretch bending per consentire la presa delle estremit\u00e0 dei profilati da curvare; nel caso invece dei grandi estrusi usati nel settore ferroviario (lunghezze fino a 26 m) usati sotto forma di barre rettilinee, i sovrametalli sono decisamente pi\u00f9 ridotti (10 cm circa), giusto per compensare gli errori di taglio e di posizionamento sugli scali di montaggio. Il limite tecnologico \u00e8 costituito dalla lunghezza dei banchi di stiratura: al termine dell\u2019estrusione il profilato, una volta raffreddato, viene afferrato a entrambe le estremit\u00e0 e sottoposto a una forza di trazione di poco superiore al carico unitario di snervamento del materiale. Questa operazione, che comporta naturalmente lo scarto delle estremit\u00e0, permette di ottenere profilati sufficientemente rettilinei oltre che caratteristiche meccaniche pi\u00f9 uniformi in senso trasversale rispetto a quelle longitudinali. Sul limite di lunghezza occorre osservare che in molti casi questo \u00e8 del tutto inesistente dato che, per esigenze di economia di trasporto, la fornitura dei profilati avviene usando lunghezze di barra pari a 6 o a 12 m, del tutto rispondenti alle esigenze di trasporto su strada. In altri casi invece (settore ferroviario ad esempio), essendo richiesti estrusi molto lunghi, si fa ricorso al trasporto via nave o su rotaia, usando eventualmente anche trasporti eccezionali su strada. La lunghezza dei profilati, oltre a richiedere banchi di stiratura di lunghezza adeguata, d\u00e0 delle limitazioni anche sul massimo peso a metro del profilato. Infatti i contenitori delle presse prevedono lunghezze limitate delle billette (1\u00f71,5 m circa). Queste ultime, inizialmente di lunghezza ben maggiore, vengono pre-riscaldate, tagliate alla lunghezza voluta e inserite nella pressa. Per una previsione della massima lunghezza estrudibile occorre calcolare il volume della billetta, dividerlo per l\u2019area del profilato e tenersi un certo margine di scarto in testa e coda (scattivazione). Ad esempio, facendo riferimento a una pressa a estrusione diretta da 5000 t, il peso della billetta di maggiori dimensioni (420 mm di diametro x 1180 mm di lunghezza) \u00e8 pari a 440 kg; se si desidera estrudere un profilato da 30 kg\/m la lunghezza teoricamente ottenibile \u00e8 pari a circa 14 m: considerando gli scarti, su una forma aperta si arriva a una lunghezza utile di circa 11 m, su una forma cava a circa 9 m. In generale la percentuale di scarto rispetto al volume iniziale della billetta \u00e8 del 30-50% a seconda dei casi. Questo semplice esempio mostra come il progetto debba valutare sin dalle prime fasi l\u2019ambito tecnologico per evitare dolorose sorprese finali.<\/p>\n<p><strong>Profilati di forma aperta, semicavi e cavi<\/strong><br \/>\nCome noto, i profilati estrusi vengono classificati in estrusi di forma aperta, semicavi e cavi. Questi ultimi sono realizzati usando matrici a ponte; i primi possono invece essere realizzati con matrici pi\u00f9 semplici, in pratica una piastra con un\u2019apertura avente il contorno esterno del profilato da realizzare. Il loro costo, al crescere delle dimensioni varia orientativamente fra 1500 e 12000 euro (presse da 1600 a 6000 t).<br \/>\nNel caso di estrusi cavi, la forma non \u00e8 pi\u00f9 mono-connessa: per ottenere l\u2019intera forma del profilo \u00e8 necessario aggiungere alla linea esterna tante linee chiuse interne quante sono le cavit\u00e0. In questo caso la matrice si complica notevolmente, dato che per ottenere le cave interne \u00e8 necessaria la presenza di dispositivi che hanno la funzione di dividere il flusso del metallo a monte della cavit\u00e0, per poi operare il ricongiungimento dei flussi appena dopo, ottenendo cos\u00ec la forma desiderata. In questo caso il costo varia da 2200 a 27000 euro a seconda delle dimensioni.<br \/>\nE\u2019 importante che gli estrusi semicavi abbiano determinate proporzioni: la parte di matrice che permette di ottenere la cavit\u00e0 non \u00e8 altro che una mensola a sbalzo soggetta alla pressione del metallo. La flessione che si genera sulla minima sezione resistente aumenta con la sezione della cava e al diminuire della lunghezza della cavit\u00e0. La Figura 2 indica i valori massimi ammissibili.<\/p>\n<p><strong>Le camere di risaldatura<\/strong><br \/>\nGli estrusi cavi sono caratterizzati dalla presenza dei cosiddetti giunti di risaldatura (welding seams), presenti sull\u2019intera lunghezza del profilato. I sostegni degli aghi provocano infatti prima la separazione e poi il ricongiungimento del flusso di metallo a valle. La convergenza dei flussi genera fenomeni di ricalcatura a caldo tali da ripristinare la continuit\u00e0 metallica nel profilato. Questo accade se le variabili di processo (temperatura, velocit\u00e0 di estrusione\u2026) sono state correttamente regolate. Accade per\u00f2 che la presenza di lubrificanti, di gas intrappolati nel contenitore o altro concorrano nell\u2019ottenere una saldatura di scarsa qualit\u00e0, di difficile valutazione in termini oggettivi. E\u2019 un difetto che pu\u00f2 manifestarsi durante il controllo a valle dell\u2019estrusione ma, anche in modo vistoso, dopo la consegna dei profilati. Gli estrusi pi\u00f9 critici da questo punto di vista sono quelli sottoposti in esercizio a sforzi prevalentemente torsionali. La Figura 3 indica due punti di risaldatura evidenziati da attacco micrografico. L\u2019enorme variet\u00e0 delle forme impedisce l\u2019adozione di metodi standardizzati di controllo: l\u2019unico metodo sicuramente applicabile a tutti i tipi di estruso \u00e8 quello dell\u2019osservazione macro\/micrografica, per verificare ad alto ingrandimento la continuit\u00e0 metallica perlomeno nella sezione in esame. Sarebbe auspicabile poter effettuare una valutazione pi\u00f9 oggettiva, quale ad esempio una valutazione della resistenza in campo plastico della giunzione mediante prove di trazione, di piega o di imbutitura: purtroppo la variet\u00e0 delle forme impedisce di fatto la loro effettuazione in molti casi.<\/p>\n<p><strong>La totale libert\u00e0 di forma della sezione<\/strong><br \/>\nUno degli argomenti pi\u00f9 utilizzati per descrivere le caratteristiche del processo di estrusione \u00e8 la totale libert\u00e0 di forma delle sezioni. In verit\u00e0 si tratta di libert\u00e0 condizionata, dati i vincoli tecnologici. Un primo ed evidente limite \u00e8 quello geometrico dettato dal diametro della billetta: nel caso di sezioni aperte, il margine anulare rispetto al contenitore \u00e8 circa il 10% del raggio; \u00e8 leggermente maggiore per le sezioni cave. A questa limitazione sfuggono, perlomeno in una dimensione, solo le presse dotate di dispositivo allargatore, una sorta di imbuto che, partendo dalla sezione circolare del contenitore, evolve allargandosi in una direzione. Si tratta di un dispositivo che permette di ottenere forme molto sviluppate in una direzione e poco in quella ortogonale: \u00e8 il caso ad esempio delle sponde dei camion (Figure 4 e 5).<br \/>\nUn secondo vincolo tecnologico \u00e8 il cosiddetto rapporto di estrusione E, fra la sezione della billetta e la sezione da estrudere. Non \u00e8 evidentemente possibile che E&lt;1 n\u00e9 conviene che si riduca a poche unit\u00e0. D\u2019altro canto, valori troppo alti di E significano forze di estrusione elevate se non impossibilit\u00e0 di estrudere. Nel caso delle leghe dure (2xxx, 5xxx, 7xxx e leghe 6xxx ad alto tenore di silicio e magnesio) E varia approssimativamente fra 10 e 35. Nel caso delle leghe tenere (1xxx, 3xxx e 6xxx a basso tenore di magnesio e silicio) fra 10 e 100.<br \/>\nUn altro vincolo tecnologico da tenere in considerazione \u00e8 la massima forza di trazione applicabile dalla stiratrice. Dopo l\u2019estrusione infatti il profilato, dopo il raffreddamento, viene afferrato alle estremit\u00e0: il carico applicato viene calcolato in modo da produrre un allungamento residuo dell\u20191-2%. Soprattutto nel caso di leghe dure, anche se nello stato fisico del grezzo di estrusione, il carico unitario di snervamento assume valori non trascurabili (135 MPa per una 2014 e 165 MPa per una 7075) che possono costituire un limite alle massime dimensioni del profilato.<\/p>\n<p><strong>Gli spessori minimi<\/strong><br \/>\nUna grandezza di notevole interesse per il progettista \u00e8 lo spessore minimo che l\u2019estrusione pu\u00f2 produrre: si tratta di un confine ben preciso all\u2019ottimizzazione strutturale che i moderni metodi di calcolo facilmente consentono. Osservando i profilati presenti sul mercato, si nota immediatamente il legame fra la dimensione tipica della sezione (cerchio circoscritto) e lo spessore minimo estrudibile: all\u2019estremo inferiore troviamo i piccoli profilati estrusi speciali per scambiatori di calore (a sezione rettangolare, nove camere, dimensioni esterne 30&#215;1,8 mm, spessore minimo di parete 0,3 mm) mentre l\u2019estremo superiore \u00e8 appannaggio dei profilati delle grandi presse da 20-24.000 t , con cerchi circoscritti di 900 mm. Profilati pi\u00f9 facilmente reperibili (cerchio circoscritto da 400-600 mm) hanno spessori minimi di almeno 7-8 mm se si tratta di tubi senza setti interni; se invece si realizzano sezioni pi\u00f9 complesse con molti setti interni (\u00e8 il caso ad esempio dei grandi estrusi per uso ferroviario) si arriva a 2,7\u00f73 mm o anche meno. In tutti i casi citati si tratta di leghe 6xxx con buona estrudibilit\u00e0 (6063-6060-6005A). Se invece si passa alle cosiddette leghe dure (2xxx e 7xxx), o anche a leghe 6xxx con maggiori contenuti di Mg e Si (ad esempio la 6082) a parit\u00e0 di geometria occorre prevedere spessori minimi maggiori, indicativamente del 15-30%. Il progettista dovr\u00e0 attentamente considerare l\u2019effetto lega e il conseguente incremento di spessore richiesto per motivi tecnologici, verificandone gli effetti sul dimensionamento. Un esame dei dati reperibili in letteratura indica una certa dispersione nei valori dichiarati degli spessori minimi ottenibili, che, come si pu\u00f2 facilmente immaginare, sono superiori ai minimi che vengono di fatto ottenuti. Il motivo risiede nella complessit\u00e0 e nel rischio di dichiarare a priori un certo spessore ottenibile solo considerando lega e cerchio circoscritto: \u00e8 molto pi\u00f9 opportuna una valutazione caso per caso facendo riferimento a precedenti esperienze e alla forma richiesta. In ogni caso si sottolineano i seguenti punti: Una relazione lineare fra valore del cerchio circoscritto e spessore minimo a parit\u00e0 di lega<\/p>\n<p>Un effetto lega (dalle pi\u00f9 estrudibili alle pi\u00f9 dure, da valutare caso per caso).<br \/>\nIl passaggio da estrusi di forma aperta a profilati cavi comporta un incremento degli spessori minimi in percentuale crescente all\u2019aumentare del valore del cerchio circoscritto. Su piccoli estrusi (50-70 mm) l\u2019incremento \u00e8 attorno al 15%; su estrusi di medie dimensioni (circa 200 mm) si pu\u00f2 arrivare al 100%.<\/p>\n<p><strong>Le tolleranze geometriche<\/strong><br \/>\nUna lavorazione di deformazione plastica a caldo \u00e8 quanto richiesto per ottenere profilati estrusi di forma anche molto complessa: a questa semplicit\u00e0 di processo non corrisponde naturalmente un risultato estremamente preciso in termini di tolleranze dimensionali, quelle ad esempio tipiche delle lavorazioni per asportazione di truciolo. Di questo fatto non eludibile devono essere coscienti i progettisti, cui spetta il compito di trovare le giuste soluzioni in modo da tener conto dei limiti tecnologici. Il documento-base per ottenere tutte le informazioni \u00e8 la norma EN 755-9 contenente un elenco abbastanza completo delle tolleranze geometriche che solitamente vengono incontrate: si rimanda a essa per gli opportuni approfondimenti. Soprattutto in ambito architettonico viene utilizzata la norma EN 12020 che \u00e8 applicabile a leghe di facile estrusione (6060 e 6063), con diametro del cerchio circoscritto inferiore a 350 mm: ha tolleranze dimensionali pi\u00f9 ristrette e prevede superfici pi\u00f9 curate per favorire la successiva ossidazione anodica.<br \/>\nPer avere una prima idea grossolana delle tolleranze, le seguenti regole possono essere d\u2019aiuto:<br \/>\n\u2022 Dimensione lineare: \u00b1 1% del valore nominale<br \/>\n\u2022 Spessore di parete: \u00b1 5\u00f710% del valore nominale;<br \/>\nvalori pi\u00f9 elevati sugli spessori pi\u00f9 sottili<br \/>\n\u2022 Tolleranze sugli angoli: \u00b1 2\u00b0<br \/>\nIl problema che spesso si presenta, partendo dai valori normati, \u00e8 l\u2019eccessiva ampiezza dei valori delle varie tolleranze: in questi casi non c\u2019\u00e8 altro da fare che intavolare una discussione con l\u2019estrusore. La norma, dovendo avere contenuti generali, si prende qualche margine, per cui, davanti a esigenze progettuali significative e magari tenendo conto dei maggiori scarti a livello di costo, si pu\u00f2 trovare la giusta mediazione. L\u2019altra via \u00e8 aguzzare l\u2019ingegno: in campo ferroviario ad esempio c\u2019\u00e8 il problema di ottenere una larghezza di cassa entro pochi mm di tolleranza. Ma come fare dato che ad esempio il telaio \u00e8 formato da almeno cinque estrusi lunghi 400 mm? Con l\u20191% di tolleranza in positivo dei cinque estrusi la tolleranza sul totale verrebbe compromessa; la soluzione sono i giunti di compensazione, a sovrapposizione anzich\u00e9 testa a testa, con penalizzazione sulla resistenza del giunto.<\/p>\n<p><strong>Il disegno ottimizzato<\/strong><br \/>\nCome accennato in precedenza, l\u2019assoluta libert\u00e0 di forma in pratica non esiste, tuttavia le forme realmente estruse testimoniano quanto questo processo consenta di fare. I migliori risultati si ottengono seguendo alcune semplici regole base: Forme simmetriche, meglio se doppiamente simmetriche, consentono un flusso bilanciato del metallo senza dover adottare artifici empirici sulle matrici (per frenare il flusso del metallo se la sua velocit\u00e0 di uscita non \u00e8 uniforme). Per la stessa ragione \u00e8 bene che gli spessori non siano troppo diversi tra di loro: spessori elevati consentono un pi\u00f9 facile deflusso del metallo, che evita passaggi stretti (attriti elevati). L\u2019uguaglianza degli spessori, o perlomeno la loro uniformit\u00e0 a tratti, favorisce anche la saldatura: solitamente infatti i parametri di saldatura vengono impostati prima e rimangono costanti (a parte innesco e spegnimento dell\u2019arco) durante la saldatura. L\u2019estrusione non consente di realizzare spigoli vivi o forme appuntite: \u00e8 sufficiente prevedere un raggio di raccordo di 0,5-1 mm per migliorare notevolmente la situazione prolungando anche la vita della matrice. Se esigenze di progetto richiedono variazioni di spessore, prevedere adeguati raccordi. Le anime interne di un profilato cavo devono avere spessori comparabili con quelli delle superfici esterne per favorirne il riempimento; \u00e8 bene ricordare che le caratteristiche meccaniche delle anime interne sono sempre inferiori a quelle delle superfici esterne: queste ultime vengono infatti temprate pi\u00f9 efficacemente. Le cave profonde devono avere proporzioni tali da rispettare i criteri indicati nella Figura 1. Se sono necessarie cavit\u00e0 pi\u00f9 profonde si pu\u00f2 ricorrere all\u2019espediente della linguetta incisa alle estremit\u00e0 da rimuovere meccanicamente dopo l\u2019estrusione. Se sono necessarie sedi per viti in direzione parallela all\u2019estrusione evitare la sede chiusa in favore di una sede aperta con angolo di 60\u00b0. Esistono tre tipi di cave: per viti passanti (lato interno liscio), per viti autofilettanti (lato interno rigato) e per viti che richiedono maschiatura (di spessore adeguato).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>E\u2019 importante che ogni progettista, di fronte a profilati di forma innovativa, abbia gli strumenti per disegnare la ottimale matrice al primo tentativo. 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